Родился Юрий Васильевич 21 декабря 1925 года в деревне Задняя Островского района Костромской области. С 1 по 4 классы учился в Митрофановской школе, а с 5 – го по 10-й класс учился в Островской средней школе.
Юрий Васильевич вспоминал: «Когда началась война, мне было 16 лет. Мы учились в школе, много говорили о будущем. Одни мечтали стать агрономами, учителями, другие инженерами и доярками. Но страшное слово «война», облетевшее страну утром 22 июня 1941 года перечеркнуло все наши планы, разрушило все наши надежды».
Юрия Васильевича Зыкова взяли на фронт 30 января 1943 г. из 10 класса. Тогда ему было 17 лет и 1 месяц. 17 лет исполнилось в 1942 году, а в 1943 году считали уже 18 лет. Он служил в Подольском пехотном училище до 13 июня 1943 г. С 13 июня его перевели в 8-ю Гвардейскую воздушно-десантную бригаду, где он находился до октября 1943 года. В октябре его перевели во 2-ю Гвардейскую воздушно-десантную бригаду, которая в начале 1944 года была переформирована в 332 гвардейский стрелковый полк. «В составе этого полка мы вступили в бои 16 марта 1945 г. под озером Балатон (Венгрия)», - вспоминал Юрий Васильевич.
Юрий Васильевич был свидетелем подвига рядового Галушина. Вот что он рассказывал: "Под озером Балатон Гитлер держал 11 танковых дивизий. Он рассчитывал утопить советские войска в Дунае. В это время немцы перешли в наступление. За первые 2 дня из нашего полка выбыло около 700 человек: 300 убитых и 400 раненых. Раненых было трудно уносить с поля боя, так как поле было абсолютно ровное. Санитары уносили раненых в глубинку. И вот туда направился фашистский танк. Тогда рядовой Галушин с гранатами бросился под него. За мужество и героизм рядовой Галущин был удостоен звания Героя Советского Союза (посмертно). Хотя силы были не равны, все же 11 танковых дивизий противника были уничтожены. Полку была объявлена благодарность от Верховного главнокомандующего. Командующим 9 гвардейской армией был генерал-полковник Глаголев". Недолго довелось Юрию Васильевичу участвовать в Великой Отечественной войне (до 16 марта 1945 года). Однако пришлось пережить и горечь потерь и радости побед. Участвовал Зыков Ю.В. в освобождении Венгрии, Австрии. Корпусу, где воевал Юрий Васильевич, было присвоено звание Венского корпуса. С боями дошли в Австрии до города Санкт-Пелтен. После этих боев армию перебросили в Чехословакию на второй украинский фронт. Закончил войну гвардии рядовой Зыков Ю.В. в 90 километрах от Праги.
Об окончании войны узнали рано утром 9 мая, но на участке 9-й гвардейской армии еще шла война. На этом участке была фашистская группировка генерала Шредера, которая не хотела признавать капитуляцию. Только 16 мая группировка была разбита, в плен были взяты тысячи фашистов. Домой Зыков Ю.В. вернулся лишь в апреле 1949 года.
За смелость, находчивость, доблесть гвардии рядовой Зыков Юрий Васильевич был награжден медалями «За боевые заслуги», «За взятие Вены», «За победу над Германией», орденом Отечественной войны II степени, и получил 10 юбилейных медалей.
Сразу же по возвращении домой Юрий Васильевич поступил в педагогический институт на заочное отделение. Начал работать в Козловской начальной школе, проработал там 1 год, потом 4 года в Клеванцовской семилетней школе, а с 1954 года по 1986 год работал в Островской школе директором, учителем физики, передавая свои знания, умения учащимся, воспитывая их на боевых и трудовых традициях сверстников.