Родился в 1909 году в селе Кочки Купинского района Новосибирской области. Затем переехал в село Григорьевка Здвинского района Новосибирской области. Женился. Работал учётчиком полеводческого участка. Односельчане вспоминают его как доброго, отзывчивого и справедливого человека. До войны в семье было четыре ребёнка. Началась Великая Отечественная война, и Роман Иванович был призван  в ряды Советской Армии в декабре 1941 года. 
Во время войны был стрелком 635 стрелкового полка Н-ской  дивизии. Воевал на Белорусском фронте. При наступлении дивизии на село «Красный Яр» 1 марта 1942 года Роман Иванович «…особенно отличился, как смелый, храбрый солдат. По приказу командира взвода им был подорван дзот, с уничтожением в дзоте огневой точки противника. Товарищ Куропов своим подвигом обеспечил продвижение второй роты. На другой день боя Куропов Р.И. был тяжело ранен осколком мины в правую ногу. Затем был госпитализирован на излечение, где ему ампутировали ногу…» (из наградного листа).
Вернувшись в родное село без ноги, инвалидом Отечественной войны 3 группы, сначала работал кузнецом, а потом объездчиком. После возвращения домой в семье  Куроповых родилось ещё пятеро детей. В 1957 году простудился и заболел воспалением лёгких. Проболев несколько месяцев, в 1958 году умер в возрасте 49 лет. Похоронен в деревне Григорьевка Здвинского района Новосибирской области.