Степан Алексанин родился 7 апреля 1925 года в селе Арбузовка Богдашкинского  (ныне Цильнинского) района Ульяновской области.

В январе 1943 года 17- летнего Степана Васильевича призывают в действующую армию, определяют в школу младших авиаспециалистов, где готовили воздушных стрелков-радистов для авиации дальнего действия. 23 февраля 1943 года он принимает присягу на верность Родине, а в конце апреля 1943 года получает направление в город Мары Туркменистана в высшую школу штурманов и летчиков. В качестве стрелка–радиста в составе экипажа он проходит летную подготовку.

Алексанин Степан Васильевич получает направление на службу в военно-воздушные силы в 108 авиационный полк в город Выдропужск Тверской области.

За годы Великой Отечественной войны Алексанин Степан Васильевич в составе летного экипажа совершил 89 боевых вылетов на стратегическом дальнем бомбардировщике Ил-4. Он воевал в Белоруссии, Прибалтике, Польше, Пруссии, Венгрии, Чехии, Словакии, Германии. Экипаж Алексанина бомбил противника в городах Гродно, Будапешт, Кенигсберг, Пилау.

В ходе военных действий были чрезвычайные случаи, когда жизнь Степана Васильевича находилась буквально на волоске. Так, однажды над Будапештом экипаж самолета, выполнив боевое задание, был подбит вражескими зенитками и преследовался немецкими мессершмиттами. Пришлось лететь на одном моторе, постоянно снижая высоту, но, к счастью, приземление было успешным на запасном аэродроме в Чернигове. С трудом добравшись до своей точки дислокации, экипаж сразу получает новое задание и вновь вступает в бой с противником.

Степан Васильевич Алексанин был непосредственным участником разгрома немецко-фашистских войск в Германии. 16 апреля 1945 года в 4:10 утра ставка Жукова организует боевую операцию на Кюстринском плацдарме, в которой участвовало 5000 самолетов, в том числе экипаж Алексанина Степана Васильевича. Яростный штурм логова врага закончился полным разгромом и падением Берлина 2 мая 1945 года. Известие об окончании войны и о победе над фашистской Германией Степан Васильевич встретил, готовясь к очередному боевому вылету.

За боевые подвиги в годы Великой Отечественной войны Степан Васильевич награжден многими правительственными орденами и медалями: орденом Красной Звезды,  орденом  Отечественной войны II степени, медалью «За отвагу», медалью «За взятие Кенигсберга», медалью «За взятие Берлина».