23 июня 1941 года, на второй день начала Великой Отечественной войны, Баранов Алексей Александрович, подал в райвоенкомат заявление о добровольном вступлении в Красную Армию и 5 июля направлен батальон народного ополчения Балашихинского района, который вошел состав 5 полка второй дивизии народного ополчения города Москвы. Начал службу рядовым пулеметчиком, в начале августа был назначен командиром пулеметного взвода, а в сентябре было присвоено звание младший лейтенант. В составе дивизии принимал участие в боях с гитлеровскими захватчиками в верховьях Днепра и под Вязьмой на дальних подступах к Москве. Принимал участие в боях с немецко-фашистскими захватчиками командиром взвода, роты, помощником начальника штаба начальника штаба батальона 26-й гвардейской стрелковой дивизии, 3-й гвардейской мотострелковой дивизии, 6-м гвардейском механизированном корпусе, 119-й гвардейской стрелковой дивизии на Западном, Брянском, 2-м Прибалтийском и 3-м Белорусском фронтах. Был еще три раза ранен, из них дважды тяжело: в голову и живот.

В 1946 году в звании гвардии старшего лейтенанта демобилизовался из рядов Советской Армии. Награжден Двумя орденами Отечественной Войны 1-й степени, Орденом Красной Звезды, Орденом Знак Почета, медалью «За оборону Москвы». В 2000 году указом Президента РФ присвоено звание капитан.