Родился в 1907 году в селе Белый Ключ Пензенской губернии. Рос в бедной многодетной семье крестьян. Когда началась ВОВ, ему было 34 года, к тому времени у него уже была жена и четверо маленьких детей.

На войну он отправился через месяу после её начала - 24 июля 1941 года, и в декабре был переброшен на недавно созданный Брянский фронт, в 61 армию.

В сентябре 1942 года, находясь под Калугой, Павел совершил подвиг: установил 300 мин и от имени Президиума Верховного Совета Союза ССР за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте, борьбу с немецкими захватчиками и проявленный при этом доблесть и мужество был награждён медалью "За Отвагу".

В наградном листе даётся описание подвига: "Красноармеец  Догадин 12.9.42г., выполняя боевую задачу по минированию местности в р-не Мызин (Калужская обл.), проявил отвагу, отличное знание своего дела и преданность Родине. В течении 6 часов в 50 метрах от противника под непрерывным огнем, работая только лежа и ползком – установил 284 противопехотных мины и тем самым обеспечил досрочное выполнение боевого задания, перекрыв нормы во времени на 397%. Кр-ц  Догадин находится на фронте с декабря 1941г. За это время он неоднократно показывал образцы отваги  и отличного выполнения боевых задач".

Пропал без вести в ноябре 1943 года во время Гомельско-Речицкой наступательной операции. 61 армия продолжила наступление на врага. В период с 1943 по 1945 годы освободила от немецко-фашистских захватчиков Украину, Белоруссию, Польшу, дошла до Берлина, где и была расформирована в августе 1945 года.