В 1941 году Т. Д. Пугачёв не был призван в армию по возрасту и оказался на оккупированной территории. Терентий Давыдович после освобождения Красной Армией Суджанского района в начале марта 1943 года добровольно явился на призывной пункт и потребовал направить его на фронт. В конце месяца красноармеец Т. Д. Пугачёв был зачислен стрелком во 2-й батальон 744-го стрелкового полка 149-й стрелковой дивизии 65-й армии Центрального фронта. До лета 1943 года дивизия, в которой служил красноармеец Пугачёв, вела позиционные бои в районе Севска. Здесь же она отражала наступление немецких войск во время Курской стратегической оборонительной операции. 12 июля 1943 года войска Центрального и Брянского фронтов перешли в наступление в рамках Орловской операции. Терентий Дмитриевич в составе своего подразделения участвовал в освобождении города Дмитровска-Орловского. Особо отличился в Битве за Днепр.  В ночь с 15 на 16 октября 1943 года штурмовые отряды 65-й армии под ураганным огнём противника начали переправу через Днепр. Умело маневрируя среди разрывов снарядов и мин на утлой рыбацкой лодке, группа бойцов 2-го батальона 744-го полка под командованием лейтенанта В. Ф. Латышева, в составе которой был и красноармеец Т. Д. Пугачёв, первой достигла правого берега у деревни Шитцы[1] и сходу вступила в бой с боевым охранением противника. Терентий Давыдович одним из первых ворвался в немецкие траншеи. В ожесточённой рукопашной схватке советские бойцы сломили сопротивление врага и, овладев тактически выгодными рубежами, обеспечили переправу основных сил полка. За успешное форсирование реки Днепр, прочное закрепление плацдарма на западном берегу реки Днепр и проявленные при этом отвагу и геройство указом Президиума Верховного Совета СССР от 30 октября 1943 года красноармейцу Пугачёву Терентию Давыдовичу было присвоено звание Героя Советского Союза.