Родился 23 мая 1921 года в посёлке Новоантоновский (ныне Коченёвского района Новосибирской области) в русской крестьянской семье.

Окончил школу № 20 в городе Шахты Ростовской области. Работал навалоотбойщиком в шахте, учился в Шахтинском аэроклубе.

В Красной Армии с 1939 года. В 1940 году окончил Ейское военно-морское авиационное училище[2], после чего получил назначение на Балтику. Член ВКП(б)/КПСС с 1942 года.

В боях Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Воевал в составе 5-го истребительного авиационного полка 61-й истребительной авиационной бригады ВВС Балтийского флота (младший лётчик), 13-го ИАП и 13-й отдельной авиаэскадрильи (с сентября 1941 по февраль 1942, лётчик), 11-го ИАП (февраль—октябрь 1942, заместитель командира эскадрильи), 57-го штурмового авиационного полка (октябрь 1942 — январь 1943, заместитель командира эскадрильи); 3-го гвардейского ИАП (с января 1943, заместитель командира эскадрильи, с марта 1943 — командир эскадрильи).

Командир эскадрильи 3-го истребительного авиационного полка капитан Дмитрий Татаренко к марту 1943 года совершил 550 боевых вылетов, в 102 воздушных боях сбил лично 14 самолётов противника и 8 самолётов — в группе. Всего за годы войны совершил 587 боевых вылетов, одержал 14 индивидуальных побед и 11 в группе.

После тяжёлого ранения в 1943 году служил в Управлении ВВС Балтийского флота (сентябрь 1943 — ноябрь 1944, начальник службы воздушной стрельбы и воздушного боя). С ноября 1944 года — помощник командира 4-го ИАП. К январю 1945 года совершил 587 боевых вылетов, в воздушных боях сбил 16 самолётов врага лично и 9 — в группе. В январе 1945 года направлен учёбу на Высшие офицерские курсы ВВС ВМФ. В полк вернулся уже после окончания войны, в июле 1945 года. Затем служил в 39-м ИАП (с апреля 1947, помощник командира полка по лётной подготовке и воздушному бою), 47-м ИАП (с ноября 1947, заместитель командира полка и инструктор-лётчик по технике пилотирования и воздушному бою) и 41-м ИАП (с декабря 1947, на тех же должностях).

В сентябре 1950 года убыл на учёбу в Военно-морскую академию, после окончания которой в 1953 году назначен командиром 24-го ИАП 8-го ВМФ. С сентября 1955 года — заместитель командира 152-й истребительной авиационной дивизии ВВС Балтийского флота, с февраля 1957 по сентябрь 1960 года — командир 216-й ИАД.

В июне 1962 года окончил Военную академию Генерального штаба. После учёбы направлен на должность командира 23-й дивизии ПВО.

С 1967 года находился в запасе, а затем в отставке. Жил в Ленинграде, Таллине и окончательно в Кисловодске (Ставропольский край).

Умер 14 марта 1995 года.