В Красной Армии с октября 1937г. 

Вероятно, окончил военное авиационное училище.

Служил в 67 отдельной корпусной авиаэскадрилье.

В конце ноября 1941г. часть военнослужащих эскадрильи была направлена в состав 367 скоростного бомбардировочного авиаполка. Командиром полка майор Автомонов Иван Иванович.

С 13 декабря 1941г. полк участвовал в боевых операциях Крымского фронта составе 135 смешанной авиадивизии. 9 самолетов СБ бомбардировали противника в районе Керчи.

С 19 января полк действовал в составе 134 авиадивизии дальнего действия.

31 декабря 1941г. в 09-35 на уничтожение войск и автотранспорта противника в районе Новопокровка- Каяны вылете экипаж младшего лейтенант Лукьянова Михаила Григорьевича. С задания экипаж не вернулся. Возможно, стрелком-бомбардиром в экипаже был лейтенант Герасимов Тимофей Александрович (в приказе «062 от 15 апреля 1942г. на исключение из списков Красной Армии, числился пропавшим без вести 31 декабря 1941г.).

Тимофей Александрович попал в плен, был освобожден.

В 1945г. в составе 12 бомбардировочного авиаполка. 

Командир полка гвардии майор Кожевников Ванифатий Алексеевич.

На вооружении полк имел самолеты Ту-2.

В начале марта перебазировался на аэродром Гросс Шиманен (в 8км. южнее Ортельсбург).

Лейтенант Герасимов летал штурманом в экипаже  лейтенанта Ильченко Ивана Демьяновича.

Весной 1945г. экипажи полка наносили удары по объектам противника в Кенигсберге, в портах Пиллау и Розенберг, по укреплениям в районе Хайлигенбайль и Данцига.

Боевые вылеты полка в марте: 11, 18 (2 вылета), 19, 22 (2 вылета), 25 (2 вылета), 26, 27, 29.

Боевые вылеты полка в апреле: 07 (2 вылета), 08 (3 вылета).

С 16 апреля полк участвовал в Берлинской операции. Бомбардировал Берлин. 

16 апреля полк совершил 3 боевых вылета, следующие дни боевой работы: 17 (вернулись по метеоусловиям), 20 (2 вылета), 22 и 25 (по 18 самолетовылетов на Берлин).

Приказом от 10 июля 1945г. лейтенант Герасимов был награжден орденом Красного Знамени.

В июне полк в составе дивизии перебазировался на один из подмосковных аэродромов. Участвовал в подготовке к воздушной части Парада Победы. Из-за плохой погоды воздушная часть была отменена.

В июле дивизия перелетела в Монголию.

Участвовала в Советско-японской войне. Бомбардировала станции Ванемяо и Солунь, выполнял разведывательные полеты.

Дни боевой работы полка: 09, 10, 11 августа. 12 августа 10 экипажей вернулись, не выполнив задания, из-за грозового фронта в районе цели. 

15 августа полк завершил боевую работу. В начале сентября перебазировался на Сахалин.

Тимофей Александрович был награжден медалями «За взятие Кенигсберга», «За взятие Берлина», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.», «За победу над Японией».

Старший лейтенант Герасимов был уволен в запас в 1948г.