В 1938г. окончил 3 группы (класса) сельской школы.

В 1933г. окончил учебный комбинат на базе 7-летки.

Работал регулировщиком на нефтепромысле.

С сентября 1935г. курсант Первой военной Краснознаменной школу пилотов им Мясникова (пос.Кача).

В 1936г. окончил школу.

С ноября 1936г. пилот 37 тяжелой бомбардировочной эскадрильи. 

С мая 1938г.- командир корабля 37 тяжелой бомбардировочной эскадрильи.

09 ноября 1938г. присвоено звание лейтенант.

С апреля 1939г. старший летчик 2 скоростного бомбардировочного авиаполка. Командир полка полковник Писарский Борис Романович.

Участник Советско-финляндской войны.

Указом Президиума ВС СССР от 15 января 1940г. был награжден медалью «За отвагу».

В марте 1940г. командиром полка назначен майор Грибакин Гурий Васильевич.

В августе 1940г. Андрей Афанасьевич назначен командиром звена.

С октября 1940г. слушатель 2-й Ивановской Высшей школы штурманов.

В апреле 1941г. назначен помощником командира эскадрильи. Командир эскадрильи- майор Москаленко Филипп Федорович.

К началу войны полк вошел в состав 2 смешанной авиадивизии (Ленинградский военный округ), базировался на аэродроме Крестцы (совр. Новгородская обл.), имел на вооружении самолеты СБ и АР-2. 

22 июня 1941г. в 03-00 полк был приведен в боевую готовность. 

К боевой работе приступил с 25 июня 1941г.- получил задачу уничтожить материальную часть и сооружения аэродрома Луу-Мяки.  

В 12-00 экипаж самолета СБ-2 в составе- лейтенант Костин Андрей Афанасьевич, стрелок-бомбардир звена старший лейтенант Крылов Гавриил Григорьевич, стрелок-радист младший сержант Пирогов Михаил Иванович, в районе станции Луу-Мяки при атаке 5 истребителей противника был сбит.

27 июня 1941г. Андрей Афанасьевич был взят в плен. Содержался в концлагере на территории Финляндии. Освобожден 15 октября 1944г. 

С 15 ноября 1944г.- красноармеец 24 отдельного штурмового стрелкового батальона.

Погиб 04 февраля 1945г. Был похоронен в 500м. северо-восточнее д.Линден, Верхняя Селезия. Посмертно  восстановлен в звании лейтенант.