С 1930 по 1932гг. учился в школе колхозной молодежи (ШКМ) г.Рязань

С 1932 по  1935гг. студент Рязанского педагогического техникума.

В 1937г. окончил 2-й курс Московского педагогического института.

С 18 августа 1937г. курсант Краснодарского военного авиационного училища летчиков-наблюдателей (летнабов).

По окончанию училища, 22 ноября 1939г., присвоено звание лейтенант, назначен младшим летнабом 5 запасного авиаполка.

В 1940г. вместе с лейтенантом Косиновым Семеном Кирилловичем направлены в формировавшийся в г.Могилев 125 скоростной бомбардировочный авиаполк. Командир полка майор Кобец Александр Иванович.

17 декабря 1940г. полк перебазировался на аэродром Быхов.

05 мая 1941г. полк перебазировался на аэродром Миньков.

22 июня 1941г. с аэродрома Миньков 27 самолетов СБ полка, ведомый командиром полка Кобец Александр Иванович, с высоты 1200м. бомбардировали аэродромы противника Рыгалы и Сернетка (район Сувалки). Были обстреляны огнем зенитной артиллерии (ЗА), атакованы истребителями (истребительная авиация- ИА). Сбито и повреждено 4 СБ. Ответным огнем сбит истребитель Ме-109 (Мессершмитт). 

24 июня 1941г. 9 бомбардировщиков Ю-88 (Юнкерс) бомбардировали аэродром Солон. Получил тяжелые ранения и скончался комполка майор Кобец. Командование полком принял капитан Алпатов Владимир Яковлевич.

За две недели боев полк потерял 36 самолетов. Тимофей Михайлович совершил 5 боевых вылетов.

05 июля 1941г. завершился первый этап боевой деятельности полка, 8 экипажей на самолетах перебазировались на аэродром Гноево и перешли в подчинение командира 121 скоростного бомбардировочного авиаполка. Личный состав полка начал перебазирование в г.Казань для переучивания на самолет Пе-2. 

С 17 сентября 1941г. 125 бомбардировочный авиаполк перебазировался на самолетах Пе-2 с аэродрома Быково (г.Москва) на аэродром Углово (г.Ленинград). Командир полка- майор Сандалов Владимир Александрович. 

С 19 сентября полк начал боевую работу на Ленинградском фронте.

27 сентября 1941г. звено старшего политрука Колосова Константина Спиридоновича в 13-52 с высоты 800м. бомбардировало скопление автомашин у станции Мга.  Зенитной артиллерией противника сбит самолет №1/43 экипажа: старший лейтенант Соловьев Павел Алексеевич, стрелок-бомбардир лейтенант Красавин Тимофей Михайлович, стрелок-радист младший сержант Роганин Федор Иванович. Стрелок-радист погиб, летчик и штурман выпрыгнули на парашютах. Тимофей Михайлович получил тяжелое ранение. Числился пропавшим без вести. 

На Ленинградском фронте совершил 13 боевых вылетов. После госпиталя вернулся в полк.

С 15 по 23 января 1942г. личный состав полка, закончив боевую работу на Ленинградском фронте убыл на сборный пункт летно-технического состава ВВС Красной Армии в г.Бузулук.

Весной 1942г. на аэродроме Монино проходил переучивание на бомбардировщики North American B-25 Mitchell. Командиром полка назначен подполковник Ульяновский Сергей Алексеевич. 

С 19 июля 1942г. лейтенант Красавин в составе экипажа: командир корабля старший лейтенант Юдин Лев Николаевич, пилот сержант Тихомиров Анатолий Васильевич, стрелок-радист старший сержант Комаров Иван Алексеевич, стрелок старший сержант Кривенков Петр Васильевич.

С августа 1942г. полк базировался на аэродроме Чкаловское (Московская обл.)

29 сентября 1942г. переведен в состав авиации дальнего действия, переименован в 125 авиаполк дальнего действия.

25 декабря 1942г. Тимофею Михайловичу присвоено звание старший лейтенант.

К 13 января 1943г. штурман звена, совершил  22 боевых вылета на самолете В-25С. Представлен к ордену Красного Знамени, приказ о награждении от 12 марта 1943г.

С марта 1943г. старший лейтенант Красавин в составе экипажа командира эскадрильи старший лейтенант Детков Петр Алексеевич, правый летчик младший лейтенант Ширшов Геннадий Александрович, стрелок-радист старшина Вагин Николай Егорович, стрелок старший сержант Фролов Алексей Михайлович.

12 марта экипаж бомбил железнодорожный узел Брянск.

26 марта- железнодорожный узел Гомель.

26 марта 1943г. полк преобразован в 15 гвардейский авиаполк дальнего действия.

08 апреля- Брянск-2.

В ночь на 11 апреля 1943г. экипаж произвел подсветку цели при бомбардировке цехов завода «Красный Профинтерн» г.Орджонекидзеград.

14 апреля- промышленный объект в г.Кенигсберг.

В ночь с 20 на 21 апреля экипаж в 01-04 с высоты 2100м. фотографировал результат бомбардировки военно-промышленных объектов г.Тильзит.

02 мая- бомбардировали железнодорожный узел Минск.

Тимофей Михайлович считался одним из лучших штурманов-фотографов, обеспечившим дивизию снимками результатов боевой работы дивизии ночного фотографирования.

К 30 июня 1943г. совершил 52 ночных боевых вылета. Приказом от 08 августа 1943г. награжден орденом Отечественной войны I степени.

В ночь на 01 сентября 1943г. экипаж: командир корабля заместитель командира эскадрильи гвардии старший лейтенант Детков Петр Алексеевич, правый летчик гвардии младший лейтенант Ширшов Геннадий Александрович, штурман звена гвардии старший лейтенант Красавин Тимофей Михайлович, стрелок-радист старший гвардии старшина Вагин Николай Егорович, стрелок старший гвардии старший сержант Фролов Алексей Михайлович, на самолете В-25 №648 вылетел на фотографирование результатов бомбометания по аэродрому Боровское. Согласно распоряжение работа по радио на передачу экипажем не велась. С боевого задания самолет не вернулся. 

Погиб в районе Рославля в составе экипажа.