В Красной Армии с декабря 1940г.

Вероятно, окончил военную авиационную школу стрелков-бомбардиров.

Служил в 14 военной авиационной школе пилотов первоначального обучения (Чебоксары).

06 сентября 1943г. прибыл в 46 запасной авиаполк.

23 сентября 1943г. младший лейтенант Шершенович направлен в 15 воздушную армию.

21 июня 1944г. выписан из эвакогоспиталя ЭГ 4173.

С ноября 1944г. Георгий Андреевич в составе 99 отдельного гвардейского разведывательного Забайкальского авиаполка. Командир полка гвардии подполковник Щенников Николай Павлович.

Полк имел на вооружении самолеты Пе-2, вел боевую работу в Прибалтике.

15 декабря 1944г. экипаж: летчик старший гвардии лейтенант Манов Виктор Алексеевич, Шершенович, воздушный стрелок-радист гвардии младший сержант Кеклис Антон Петрович- выполнил разведку в районах Мазирбе, Вилдава, Тукуме.

18 декабря выполнил разведку по маршруту Тукуме, Тапси, Дундага, Угаля.

21 декабря выполнил разведку в районе Виндава с попутной бомбардировкой.

18 января 1945г. экипаж: старший летчик гвардии лейтенант Воропаев Василий Тимофеевич, летнаб  Шершенович, воздушный стрелок-радист гвардии старший сержант Журкина Надежда Александровна- выполнил разведку по маршруту Тукуме, Угале, Злекое, Тукуме.

Следующие боевые вылеты экипажа: 27 января; 06, 26 февраля.

21 февраля стрелком-радистом в экипаже Воропаев- Шершенович- гвардии старшина Чувагин Иван Васильевич.

Следующие боевые вылеты экипажа: 05 (3 вылета), 09 (2 вылета), 11 (вел бой с парой истребителей в районе Угале, выбросил 8 авиагранат АГ-2, ушел в сторону моря, позже, один истребитель преследовал до о.Эдель) 14, 18, 22, 27 марта; 06, 07, 15 апреля.

Приказом от 30 апреля 1945г. гвардии младший лейтенант Шершенович был награждена орденом Красной Звезды.

Следующие боевые вылеты экипажа Воропаев, Шершенович, Журкина- 16, 18, 25, 29 апреля.

28 апреля Воропаев и Шершенович выполняли разведку погоды. Возвратились через 50мин. из-за плохих метеоусловий.

08 мая экипаж: старший летчик гвардии младший лейтенант Жидких Иван Нефедович, Шершенович, стрелок-радист старший сержант Голубцов Николай Устинович- выполнил разведку портов Виндава, Либава.

Георгий Андреевич совершил 25 успешных боевых вылетов. Приказом от 11 мая 1945г. был награжден орденом Отечественной войны I степени.

Награжден медалью  «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».

За долголетнюю и безупречную службу в 1953г. награжден медалью «За боевые заслуги».

Гвардии инженер-майор Шершенович был уволен в запас 15 ноября 1958г.

В честь 40-летия Победы награжден орденом Отечественной войны II степени.