Федор Васильевич Солодкий родился 21 апреля 1916 года по старому стилю. Он был самым младшим из шестерых детей в большой семье оседлых обрусевших цыган с Поволжья (сл. Ильмень, Руднянской волости, Саратовской губернии, со временем слобода Ильмень стала относиться к Сталинградской области). У Федора было два брата и три сестры, младенчество пережили не все, две сестрички погибли совсем маленькими от оспы. Семья Федора была приписана к местному крестьянству. Солодкие оказались очень трудолюбивыми, работящими и старательными, занимались сельским хозяйством, держали собственный скот и разводили лошадей. К 1917 году в собственности у Солодких уже имелось значительное для тех мест имущество. Лошади были всегда на особом счету в этой семье. Их любили, их понимали, заботились. Все дети Солодкие сызмальства привыкли ухаживать за лошадьми и отлично ездили верхом. Семья Солодких не была богатой, но они и не бедствовали, жили достаточно зажиточно, все дети успешно отучились в церковно-приходской школе при Иоанно-Богословской церкви слободы Ильмень, включая Федора, хотя к тому времени школа уже стала советской. Федор во многом равнялся на своего старшего брата Дмитрия. Брат хорошо учился, интересовался политикой, уговорил их отца одним из первых вступить в колхоз и передать в собственность колхоза всё крупное подсобное хозяйство Солодких, а также всех их лошадей и скот (что потом позволило им избежать репрессий и раскулачивания). Старший брат Дмитрий очень рано вступил в ряды В.К.П.б, начал строить военную карьеру, в конечном итоге был командирован в Туркменскую ССР. За ним поехал и Федор.
Когда началась война, оба брата Солодких: Дмитрий и Федор, призвались на фронт. Дмитрий был уже в звании офицера, а Федор пошел воевать рядовым. С фронта так и не вернулся.