Алексей Иванович Баранцев родился в 1908 году в селе Кривая (Кривинское) Минусинского уезда Енисейской губернии (ныне Минусинского района Красноярского края), там же жил с семьей до войны. Женат.

Когда началась Великая Отечественная война, из большой семьи Баранцевых ушли на фронт семеро мужчин. Шесть родных братьев - Яков, Григорий, Алексей, Иван, Семён и Тимофей, - и их двоюродный брат Николай Михайлович.
Григорий Иванович был призван в РККА в июне 1941 г. Абаканским горвоенкоматом в возрасте 27 лет. 
Якова  призвали в РККА 17 августа 1941 г. , ему исполнилось 35 лет.
В том же 1941 году ушли на фронт Семён, самый молодой Тимофей (1923 года рождения, ему только-только исполнилось 18), и двоюродный брат Николай Михайлович, ему было 20.
Ивана Ивановича призвали в РККА до войны, в 1937 году.

Алексей Иванович был призван  в РККА в июне 1942 г. Минусинским РВК. Ему исполнилось 34 года. 

Номер боевой части неизвестен. 
По данным Минусинского райвоенкомата  Алексей Иванович Баранцев учтён пропавшим без вести с февраля 1943 года.