Вероятно, поступил в Челябинское военное училище летчиков-наблюдателей (летнабов).

В феврале 1941г. училище было переименовано в Челябинскую военную авиационную школу стрелков-бомбардиров и перешло на сокращенные сроки обучения.

Служил в составе 9 запасного авиационного полка Московского военного округа, в 317 разведывательном авиаполку..

Был направлен на учебу в Полтавские высшие авиационные курсы штурманов ВВС Красной Армии (в августе-сентябре 1941г. были эвакуированы в Краснодар). При подходе немецких воск к Краснодару, курсы были эвакуированы в Ставрополь. На базе курсов была сформирована группа бомбардировщиков, которой командовал Герой Советского Союза генерал-майор Прокофьев Гавриил Михайлович.

Вместе с сокурсниками Блиновым Михаилом Гавриловичем и Гуляевым Павлом Ивановичем сержант Снегирев был направлен в 4 дальний разведывательный авиационный полк (командир полка майор Берман Семен Давидович, с февраля 1943г. подполковник Артемьев Борис Павлович). На вооружении полк имел самолеты Пе-2, Пе-3, впоследствии,  американские самолеты «Аэрокобра».

В январе 1943г. командование полком принял подполковник Артемьев Борис Павлович.

19 мая 1943г. штурман Снегирев (командир экипажа- Лезжов Иван Иванович) участвовал в разведке аэродромов и железнодорожных станций Проскуров, Орел, Карачев.

22 мая 1943г. – аэродромов Брянск, Карачев

01 июня 1943г.- обнаружил новый полевой аэродром в Солнцево

В июне 1943г. полк был преобразован в 98 отдельный гвардейский разведывательный авиаполк. 

03 июля 1943г. экипаж обнаружил фронт облачности над заданным районом разведку. Гвардии младший лейтенант Снегирев вместе с летчиком приняли решение- провести разведку соседнего района. В результате были добыты ценные сведения о противнике.

07 июля 1943г. при возвращении после выполнения задания, самолет был атакован 12 истребителями ФВ-190 (Фокке-Вульф). В воздушном бою летчик и штурман получили ранения- Григорий Михайлович был ранен в голову осколками авиационного снаряда. Теряя сознание, гвардии младший лейтенант Лезжов сумел на горящем самолете пересечь линию фронта и приземлиться. Самолет при посадке был разбит. Экипаж был подобран одной из наших наземных частей и эвакуирован в госпиталь.

К 08 июля 1943г. гвардии младший лейтенант Снегирев совершил 14 успешных боевых вылетов.

Приказом от 27 июля 1943г. был награжден орденом Красного Знамени.

Вернувшись в полк, летнаб Снегирев участвовал в разведке районов Львов, Станислав, Брест, Люблин, Коломыя, Владава, Холм, Рава Руска, Перемышль и др.

К июню 1944г. совершил 37 боевых вылетов.

Приказом от 10 июня 1944г. был награжден вторым орденом Красного Знамени.

16 августа 1944г. экипаж был атакован парой истребителей ФВ-190. С набором высоты экипаж ушел от преследователей и продолжил выполнять задание.

К началу сентября 1944г. гвардии младший лейтенант Снегирев совершил 60 успешных боевых вылетов (несколько вылетов выполнил с двумя молодыми летчиками, не имевшими боевого опыта).

Приказом от 05 октября 1944г. был награжден орденом Отечественной войны I степени.

05 октября 1944г. командиром полка был назначен гвардии подполковник Звонцов Федор Федорович.

18 декабря 1944г. экипаж был атакован парой истребителей Мн-109 (Мессершмитт), 22 декабря 1944г.- четверкой Ме-109, несмотря на это, экипаж выполнил задания.

Вел разведку в районах Кельцы, Островец, Завихост, Коньске, Новый Място, Каменка, Хмельник и др.

К средине февраля 1945г. старший летнаб гвардии лейтенант Снегирев совершил 80 боевых вылетов.

Приказом от 10 апреля 1945г. был награжден орденом Отечественной войны II степени.

Награжден медалями «За взятие Берлина», «За освобождение Праги», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».

За долголетнюю и безупречную службу в 1950г. награжден медалью «За боевые заслуги», в 1954г.- орденом Красной Звезды.

22 февраля 1968г. награжден вторым орденом Красной Звезды.

Гвардии подполковник Снегирев вышел в отставку 07 января 1971г.

В честь 40-летия Победы награжден орденом Отечественной войны II степени.